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PTA1005 继续(3n+1)猜想 (25 分)python简单代码实现

小诸哥 0

题目:

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里,情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候,为了避免重复计算,可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候,我们需要计算 3、5、8、4、2、1,则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候,就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪,而不需要重复计算,因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了,我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”,如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字,我们只需要验证其中的几个关键数,就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字,并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式

每个测试输入包含 1 个测试用例,第 1 行给出一个正整数 K (<100),第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1<n≤100)的值,数字间用空格隔开。

输出格式

每个测试用例的输出占一行,按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开,但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例:

6
3 5 6 7 8 11

输出样例

7 6

思路

对每一个输入的数字进行一次计算,记录计算结果组成列表,然后将该列表与输入数据做交集,交集得出的列表再与输入数据做差集,然后对差集结果进行排序输出即可。

1
2
3
4
5
6
7
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38
# 对每个数进行计算,并记录每个步骤的结果
def cal(args):
    result = []
    while args != 1:
        if args % 2 == 0:
            args = args / 2
            result.append(args)
        else:
            args = (args * 3 + 1) / 2
            result.append(args)
    return result
 
 
k = input()
list1 = []
# 接收列表,拆分列表
sample = input().split()
for i in range(int(k)):
    s = cal(int(sample[i]))
    list1 += s
# print(list1)
# 判断list1和sample中没有重合的数字
# 0) 将sample列表中的字符串转换成数字
new_sample = []
for item in sample:
    new_sample.append(int(item))
# 1) 将列表转换为集合,求交集
res = list(set(list1) & set(new_sample))
# print(res)
# 2) 求差集
res1 = list(set(new_sample) - set(res))
# print(res1)
# 按从大到小输出
res2 = sorted(res1, reverse=True)
# print(res2)
# 重点:如何将列表一行输出!
# 先转换成str,再用join方法加入间隔
print(' '.join(str(i) for i in res2))

结语:

在下也是新人小白,主要看这道题网上似乎没有什么简单的答案,所以抛砖引玉,如果有什么可以改善的地方,希望不吝赐教。

标签: python 代码 实现